Medelvärde och variationsbredd
Dessa motsvarar alltså det största och det minsta värdet som vi använde då vi räknade ut variationsbredden tidigare i avsnittet. Mycket från texten ovan kommer från Matteboken. Undersök vilket år isens areae hamnade utanför två standardavvikelser från medelvärdet under åren Det finns kommandon som ger dig medelvärde, standardavvikelse, Standardavvikelse för urval, mm som du kör inom Grafikläget. Med standardavvikelsen menar vi ett mått på den genomsnittliga avvikelsen från medelvärdet inom en serie observationsvärden.
Låddiagram är inte därför vanligt förekommande i nyhetsprogram och tidningar dock dyker ofta upp på prov i Ma2c. Vi repeterar medelvärde och lär oss hur man beräknar standardavvikelsen. Medianen är ett lämpligare lägesmått än medelvärdet om vi har enstaka serie observationer där det finns enstaka värden mycket stora eller mycket små värden likt annars riskerar att leda till att medelvärdet ger en skev bild av serien liksom helhet.
Definitionen ovan och formelsamlingen från Skolverket använder en formel för standardavvikelsen för en stickprov urval där man dividerar med n Det förekommer en formel där man delar med n vilken används för standardavvikelsen på grund av hela mängden. Välj till exempel standardavvikelse på grund av urval och Skriv in Lista 1 denna plats får du använda under score. Medelvärde, mittvärdet i en uppsättning data och typvärde är alla exempel på olika lägesmått.
Börjar du skriva på kommandoraden därför får du förslag från GGB. GeoGebra kommer att döpa din lista till Lista 1. Från lådans respektive sidor sträcker sig enstaka vågrät linje ut till det största respektive lägsta observationsvärdet i serien. Lägesmått kan existera användbara eftersom de ger en snabb sammanfattning över en stor mängd observationsvärden och på det sättet förhoppningsvis säger någonting om värdena i följd.
Det högsta värdet och det lägsta värdet, som är de mest extrema observationsvärdena oss har åt vardera hållet i serien. vid samma sätt som det finns olika lägesmått finns det olika spridningsmått. Nu kan ni skriva standardavvikelse och GeoGebra kommer att ge dig olika förslag.
Lägesmått och spridningsmått
Kvartil, variationsbredd och standardavvikelse är spridningsmått. Det mesta av texten ovan kommer från Matteboken. Kvartil betyder fjärdedel och dessa kvartiler kommer oss fram till genom att dela in våra storlekssorterade observationsvärden i fyra lika stora grupper. Wikipedia skriver om Lådagram. Det lägesmått liksom är det vanligast använda kallas för medelvärdet. Om vi sorterar alla våra observationer inom storleksordning och sedan undersöker det värde vilket hamnar i mitten av denna sorterade serie observationer, så har vi hittat medianen.
Medelvärde, median, typvärde och variationsbredd på Högskoleprovet
Medelvärdet är definierat som summan av alla detaljerad observationer dividerat med antalet observationer. Har oss ett jämnt antal observationer i vår serie så har man inget enskilt observationsvärde såsom kan utgöra medianen - i dessa fall beräknar man medianen som medelvärdet av dem två mittersta observationsvärdena. Ju större standardavvikelsen existerar, desto större är spridningen bland våra observationsvärden.
Ett lådagram ritas på en tallinje och består av en låda rektangel vars vänstra respektive högra sida befinner sig nära den nedre respektive den övre kvartilen. Lådagram, låddiagram eller boxplot är ett diagram var ett statistiskt material åskådliggörs i form från en låda, som rymmer den mittersta hälften av materialet. Ett bättre sätt att förklara spridningen runt medianen är att dela in observationsvärdena i kvartiler.
För att kunna jämföra olika serier observationsvärden vill vi även känna till hur stor spridningen är bland värdena. Medelvärdet ger ofta en bra sammanfattning av ett serie observationer, men om det är massiv spridning på ens observationers värden kan man få ett visserligen korrekt, men missvisande, medelvärde. I dessa exempel kan du ersätta listan med namnet på en lista. Vi behöver även känna till medianen, som ju delar våra storlekssorterade observationsvärden i två lika stora delar.
Vi lär oss använda digitala verktyg för beräkningar och presentation av detta. Medelvärde, median och typvärde är olika lägesmått. Lådagrammet sammanfattar materialet med hjälp av fem värden: medianvärdet, undre och övre kvartilen samt minimum och maximum. Ett annat ord är låddiagram och på engelska kallas det BoxPlot. ni kan även leta rätt på andra kommandon för vad du nu vill skapa. Observationsvärdenas medianvärde är även markerat med en vertikal linje inuti lådagrammet.
Ett enkelt mått vid spridning i en serie observationsvärden är variationsbredd, som definieras som skillnaden differensen mellan detta största och det minsta observationsvärdet i följd. Med hjälp av de begrepp rörande kvartiler som vi har introducerat ovan kan oss åskådliggöra spridningen runt medianen med hjälp från lådagram. Det finns fem viktiga värden för att hålla koll på när vi ska dela in våra observationsvärden i kvartiler:.
Eventuella extremvärden betraktas som utliggare och markeras med egna symboler.